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以上・以下・未満の使い分けをチェック!違いが分かる方法!

 

「以上」、「以下」、「未満」、「超える」などは、普段はあまり意識しないで使っていますが、数字によっては「含む」、「含まない」を考えなければならないことがありますね。

特に、お金が関わってくる場合などは、きちんと使い分けなければなりません。

そこで、これらの意味と違いをハッキリさせ、英語ではどう表現させるかなどもみていきましょう。

 

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以上、以下、未満、超えるの意味

まず、表にまとめてみましょう。数字は 100 で考えます。

100 を含むの? いくつから?
いくつまで?
100 100
100 を超える × 100.0000…………1 ~
100 100
100 未満 × ~ 99.99999…………9

 

このように「」に注目して

  • 「以」が付くときは 100 を含む
  • 「以」が付かないときは 100 を含まない(どこまでいっても)

と区別すればよいでしょう。

 

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これに関連して、前、後、降などがありますが、これらはすべて「」付いていますから、下のようになりますね。数字は 2000年で考えましょう。

2000年を含むの? 何年まで?
何年から?
2000年 2000
2000年後(=降) 2000年 ~

なぜ「以上」などは紛らわしいのか?

「以上」と「超える」、「以下」と「未満」などを考えるときに、> や ≦ などの記号を持ち出すと、かえって混乱してしまいますが、これは数学の授業の弊害だと私は考えます。

そもそも私たちは、日常生活で「以上」などを使うときに、(上の例でいえば) 100 を含むか含まないか、などとあまり考えてはいません。

ですから、100 を含んだり含まなかったりしてしまいます。それでも、特に支障はありません。ハッキリさせたいときは、「100 は含みますか?」と確認すればよいからです。

その結果、日常生活的には「以下」などの言葉をあいまいに使っているのです。

 

ところが、数学の授業で > や ≦ などを教えるときに、普段あいまいに使っている「以上」などの言葉で説明します。

数学では、厳密に区別しなければならないものを、あいまいな言葉で説明するのは無理があります。これでは、説明を受けた方も混乱したまま記憶してしまうので、いざ使うときに ? ? となってしまいます。

ですから、「   は以上という意味です」という説明はありえない」と私は考えます。

英語では何というの?

「以上」、「未満」などの英語表現をいくつか挙げておきましょう。

なお、表現方法は数多くありますが、そのうち私がよく見たり聞いたりするもので、代表的と考えられるものに限っています。学術的な表現は省略しました。

参考にしてみてください。

おすすめの表現 使える表現
100 以上 100 or more  not less than 100
100 を超える more than 100 over 100 , above 100
100 以下 100 or less not more than 100
100 未満 less than 100 under 100 , below 100

 

 

まとめ

  • 「以上」、「未満」などを考えるときは、「」に注目すると区別しやすいでしょう。
  • 英語での表現は、上の表を参考にしてみてください。

 

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