以上・以下・未満の使い分けをチェック！違いが分かる方法！
「以上」、「以下」、「未満」、「超える」などは、普段はあまり意識しないで使っていますが、数字によっては「含む」、「含まない」を考えなければならないことがありますね。
特に、お金が関わってくる場合などは、きちんと使い分けなければなりません。
そこで、これらの意味と違いをハッキリさせ、英語ではどう表現させるかなどもみていきましょう。
以上、以下、未満、超えるの意味は？
まず、表にまとめてみましょう。数字は 100 で考えます。
| 100 を含むの? | いくつから? いくつまで? |
|
| 100 以上 | ○ | 100 ～ |
| 100 を超える | × | 100.0000…………1 ～ |
| 100 以下 | ○ | ～ 100 |
| 100 未満 | × | ～ 99.99999…………9 |
このように「以」に注目して
- 「以」が付くときは 100 を含む
- 「以」が付かないときは 100 を含まない(どこまでいっても)
と区別すればよいでしょう。
これに関連して、以前、以後、以降などがありますが、これらはすべて「以」付いていますから、下のようになりますね。数字は 2000年で考えましょう。
| 2000年を含むの? | 何年まで? 何年から? |
|
| 2000年以前 | ○ | ～ 2000年 |
| 2000年以後(＝以降) | ○ | 2000年 ～ |
なぜ「以上」などは紛らわしいのか?
「以上」と「超える」、「以下」と「未満」などを考えるときに、＞ や ≦ などの記号を持ち出すと、かえって混乱してしまいますが、これは数学の授業の弊害だと私は考えます。
そもそも私たちは、日常生活で「以上」などを使うときに、(上の例でいえば) 100 を含むか含まないか、などとあまり考えてはいません。
ですから、100 を含んだり含まなかったりしてしまいます。それでも、特に支障はありません。ハッキリさせたいときは、「100 は含みますか?」と確認すればよいからです。
その結果、日常生活的には「以下」などの言葉をあいまいに使っているのです。
ところが、数学の授業で ＞ や ≦ などを教えるときに、普段あいまいに使っている「以上」などの言葉で説明します。
数学では、厳密に区別しなければならないものを、あいまいな言葉で説明するのは無理があります。これでは、説明を受けた方も混乱したまま記憶してしまうので、いざ使うときに ? ? となってしまいます。
ですから、「 ＞ は以上という意味です」という説明はありえない」と私は考えます。
英語では何というの?
「以上」、「未満」などの英語表現をいくつか挙げておきましょう。
なお、表現方法は数多くありますが、そのうち私がよく見たり聞いたりするもので、代表的と考えられるものに限っています。学術的な表現は省略しました。
参考にしてみてください。
| おすすめの表現 | 使える表現 | |
| 100 以上 | 100 or more | not less than 100 |
| 100 を超える | more than 100 | over 100 , above 100 |
| 100 以下 | 100 or less | not more than 100 |
| 100 未満 | less than 100 | under 100 , below 100 |
まとめ
- 「以上」、「未満」などを考えるときは、「以」に注目すると区別しやすいでしょう。
- 英語での表現は、上の表を参考にしてみてください。
